Форум Warcry.ru

ну, раз пошли объяснения "почему" с уже известным решением, приведу понравившийся мне хинт для понимания решения.
Вы выбираете 1 из Х. Ясно, что вероятность - 1/X. Останьтесь при своем решении - и никакие внешние действия на эту вероятность не влияют.
Чтобы было проще дальше, представьте, что Х - это миллион. Миллион дверей, и вы тыкаете в одну из них.
Какова вероятность, что вы угадали? 1 / 1000000, очевидно - вы выбирали из миллиона одну.
Теперь наш добрый дух открыл 999998 дверей, за которыми точно ничего. Остались ваша дверь и еще одна, и сокровище либо за вашей дверью, либо за оставшейся.
Вот сейчас, пока вы ничего еще не решили, какова вероятность?
Конечно, та же самая, что и в начале - 1 / 1000000. И пока вы не выберите другую дверь, она остается такой же - 1 / 1000000.
А если вы выберите ?

Marek (17 Октябрь 2013 - 11:46) писал:

Не факт. Если открывать все эти двери одну за другой, то с каждым разом вероятность, что ты выбрал верную, будет все больше и больше. Вопрос не в этом, а в том, почему вероятность выбрать новую будет еще выше?

Потому что когда ты пикаешь первую дверь, там вероятнее дырка от бублика. Соответственно, ко второй двери эта вероятность уже снижается)

kapxapot (17 Октябрь 2013 - 11:53) писал:

Ну смотри. Тебе кажется что открыв не верную дверь ты увеличил свои шансы на выигрыш, но это не так. Событие открытие не верной двери можно и после выбора сделать. это ни на что не повлияет в шансовом понимании.

Опять картинку рисую
[x] [][] - твой изначальный выбор
[] [x][x] - тебе предлагают этот выбор и сразу открывают 1-ну неверную дверь. Её могут и после твоего выбора открыть - какая разница она все равно будет неверной вне зависимости от твоего первого выбора. Среди этих двух дверей всегда будет одна неверная она твои шансы никак не увеличивает.

В примере выше с 100000 дверей аналогично. ТВои шансы не увеличиваются от того что открыли 99998 дверей, они все равно были бы неверными. у тебя был выбор 1/100000 и он таким и остался.

Давайте пример веселее. Из жизни, так сказать.

Lukoil (17 Октябрь 2013 - 08:58) писал:

Итак, на следующую карту мы имеем чуть больше 25% вероятности. Скажите мне, какова вероятность получить нужную карту в следующие три хода =)

kapxapot (17 Октябрь 2013 - 11:53) писал:

Вовсе нет. Вероятность не меняется с внешними действиями. Только в момент выбора одного варианта из Х появляется значение вероятности.
Даже если ты откроешь все двери и точно знаешь, что сокровище именно за твоей, это не означает, что вероятность вдруг скакнула на 100%. Она осталась 1/миллионной.

kapxapot (17 Октябрь 2013 - 11:53) писал:

Потому что при выборе 1 из Х, чем меньше Х - тем больше вероятность, и эта вероятность именно в момент выбора рассчитывается.

Мне кажется, что kapxapot вас троллит

Но в целом, вы так объясняете, что и я бы ничего не понял.

Выше уже привели такой пример, но я постараюсь изложить понятнее: допустим дверей 100, а добрый дух открывает нам 98 неправильных дверей после выбора. Шанс, что первая выбранная дверь правильная - 1%. Однако после того, как нам откроют 98 неправильных дверей, шансы того, что оставшаяся правильная - 99%.
А выбор между 99% и одним... это куда нагляднее, чем между 66 и 33.
А вообще в википедии же расписано подробно всё

NALMAN (17 Октябрь 2013 - 12:10) писал:

Значит, не мне одному показалось=)

на коленке слабал симулятор нашей ситуации.
Это питон, можно прям в консоли запускать у кого есть.
Скопировали, обозвали например doors_sim.py, запускаем python doors_sim.py
Спросит кол-во дверей (3 или больше). Начинайте с 3, 4, 5 и т.д. Миллион не надо - уж больно низкая вероятность
Вводим 3.
Спросит кол-во симуляций - вводите тысячу или больше, чтобы усреднить. Можете поиграться и вводить меньше.
Спросит тип симуляции - менять решение или не менять. 1 или 2.
Что будет происходить:
Тысячу раз или сколько вы задали, с тем кол-вом дверей что вы задали будет происходить точно то, что в задаче,
и условный вы будет либо менять решение, либо не менять - как вы задали.
И результат будет выводиться в виде
correct = правильных_ответов from кол_во_симуляций, percent = процент

Ну либо поменяйте сообщения на русский - там все просто.

import random
doors_amount = int(raw_input('doors amount (enter 3 or more)\n-->'))
simulation_number = int(raw_input('simulations amount (well, some 10000 or so should be enought\n just be resonable)\n-->'))
guessed_correctly = 0
simulation_type = int(raw_input('simulation type?:\n 1 - always keep \n 2 - always change\n-->'))
doors = range(1,doors_amount+1)
				  
for i_sim in xrange(simulation_number):
	treasure_door = doors[random.randint(0,len(doors)-1)]
	guessed_door = doors[random.randint(0,len(doors)-1)]
	if simulation_type == 1:
		# no changes in guessing
		guessed_correctly = guessed_correctly + 1 if guessed_door == treasure_door else guessed_correctly
	else:
		# changing in guessing
		if guessed_door == treasure_door:
			# guess were correct, so hero will miss treasure
			pass
		else:
			# host knows guess were incorrect and randomly select one of the other empty doors.
			# In case of 3 doors it's obvious that hero will get treasure,
			# but we can have more then 3, so let's simulate
			doors_to_exclude_from = filter(lambda i: i not in [treasure_door, guessed_door], doors)
			excluded_door = doors_to_exclude_from[random.randint(0, len(doors_to_exclude_from)-1)]
			doors_to_guess_from = filter(lambda i: i not in [excluded_door, guessed_door], doors)
			new_guessed_door = doors_to_guess_from[random.randint(0, len(doors_to_guess_from)-1)]
			guessed_correctly = guessed_correctly + 1 if new_guessed_door == treasure_door else guessed_correctly
print 'correct = %s from %s, percent = %s' % (guessed_correctly, simulation_number, float(guessed_correctly)/float(simulation_number))

Ну вот, пришёл Marek и испортил kapxapot'у всё веселье.

ну просто мне вовсе не кажется, что он нас троллит
У меня вопросы по задаче, когда я скрипел над ней остатком мозга, были точно такие же

А ты можешь для простых смертных скомпилировать этот код в прогу и выложить куда-нибудь?
Поиграться хочется, а возможности нет.

Я никого не троллю. Я совершенно серьезен.

Прога эта нам очень поможет. 8)

Wolferrr (17 Октябрь 2013 - 11:19) писал:

До меня наконец-то дошло, где тут ошибка.

А ошибка тут в том, что вот тут:

Wolferrr (17 Октябрь 2013 - 11:19) писал:

В том-то и дело, что есть не только третий, но и четвертый раз. Ибо при выборе верной двери с самого начала есть два варианта следующего шага, ведь открыть могут как одну, так и вторую дверь. Это разные события, у которых одинаковая вероятность. Так что выходит 50/50!

Вот и попробуйте меня переубедить на пальцах.

Хех, не троллит он

И всё-таки: есть 100 дверей. Тебе предлагают выбрать одну, а затем убирают 98 заведомо неправильных вариантов и предлагают шанс сменить свой первоначальный выбор. И ты бы менять решение не стал?

Цитата

То есть ты утверждаешь, что шанс угадать с одной попытки правильную, одну из трёх дверей - 50%?
Сообщение отредактировал NALMAN: 17 Октябрь 2013 - 14:18